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分数的相关知识
分数的相关知识
作者:魏静    名师工作室来源:本站原创    点击数:    更新时间:2014-3-24             ★★★   【字体:

分数的相关知识

教学内容:青岛版三年级上册第八单元第6课时(第6单元复习课)。

教学目标:

1.通过复习,回顾整理分数的相关知识,进一步认识几分之一和几分之几,较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小。

2.在整理和训练的过程中,能较熟练地计算简单的同分母分数加减法。

3.在理解分数意义的基础上,解决生活中有关分数的实际问题,培养解决问题的意识。

4.学生主动参与生动直观的教学活动,使他们体验到数学知识来源于生活,能克服困难,获得成功的体验。

教学重难点:

重点:理解分数表示的实际含义。

难点:巩固与分数相关的知识,在理解分数意义的基础上,解决生活中的实际问题。

教具准备:课件、若干个长方形、正方形、三角形、圆。

学具准备:直尺、水彩笔等。

教学过程:

一、问题回顾,再现新知。

1. 谈话导入:同学们,在第六单元我们学习了分数的初步认识,这节课我们将要对分数的有关知识进行整理与复习(板书:分数)。课前,我已经布置了请同学们自主地对有关分数的知识进行了回顾和整理,下面我们先在小组内进行交流,看看大家都是用什么方式进行整理的。

2. 小组内交流,合作形成小组整理成果。教师巡视了解,找出有特色的整理方式,准备全班交流展示。

3. 全班交流。

估计学生会有多种整理方式。如表格、画图等学生平时比较喜欢的整理方式。

展示学生的整理方法。

 

 

1)整理方法一:

用分数表示

大小比较

加减法

1.分母相同,分子大的分数就大。

2.分子相同,分母大的分数就小。

    

同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。

=

=

 

 

 

 

 

 

 

 

分数

        物体的一半就是

比较分数的大小

分母相同,分子大的分数就大。

分子相同,分母大的分数就小。

 

分数线

 

分数加减法       同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。

    2)整理方法二:

 

 

 

 

 

 

3)针对每种方式整理出来的内容,教师可以从以下几方面引导学生对这知识进行回顾:

    分数是怎样产生的?

预设1:分东西时,得不到整数个时,我们就用分数表示。

预设2:胎儿的头长占身子总长的一半,这里的一半,我们用分数来表示。

预设3:把一个苹果平均分成3份,其中的每一份都可以用表示。

②请你举例说明表示什么意思?

预设1:把一张长方形纸对折再对折,其中每一份都是这张长方形纸的

预设2:把4个苹果平均分成4份,其中的1个就是这些苹果的

预设3:把一根绳子对折两次,其中的一段就是这根绳子的

③怎样比较分数的大小?请你举例说明。

预设:例如:当分子都是1的时候(即分子相同时),比较分母,分母大的分数反而小;

            当分母相同的时候,比较分子,分子大的那个分数就大。

结合学生的回答板书:

 

(平均分)

认识几分之一和几分之几       

   比较分数大小

 简单的分数加减法(即分母相同的分数相加减)

4.师生共议:在有关分数知识的学习过程中,你们还有哪些疑问?

5教师小结:分数的初步认识这个单元的主要内容,关键是理解几分之一、几分之几表示的意思,在此基础上学习分数大小比较和简单的分数加减法。为了更好地掌握有关分数的知识,下面我们结合整理的过程进行练一练。

二、分层练习,巩固提高。

1.基本练习,巩固新知。

1)判一判,说一说。

下图中的涂色部分能否用分数表示?能的说出分数。(课件出示,学生说一个分数,课件出示一个分数。)

 

 

 

 

 

  

对于涂色部分不能用分数表示的图形,要请学生说说为什么不能用分数来表示?(强调“平均分”并板书)

2)折一折、涂一涂。

①活动要求。

为了让同学们进一步认识分数、理解分数,老师为每个小组准备了一些图形,分别是一个长方形、一个正方形、一个三角形、一个圆。要求每人选择其中的一个图形,折一折、涂一涂,并在图形上标出你想表示的分数。再在小组内说一说你所表示分数的意思。

②学生分组活动,教师巡视。

③展示学生所表示的分数。

学生可能这样回答:把一个(     )平均分成(     ),     )份就是它的。请学生把这个分数写在黑板上。(教师强调先写分数线,再写分母,最后写分子。)           

质疑:分数中的分数线表示什么?分母表示什么?分子又表示什么?

预设:分数中的分数线表示平均分,分母表示平均分的份数,分子表示其中的一份或几份。

指其中的一个分数问:

里面有几个几分之一?(师把图形贴在黑板上并写上分数。)

3)写一写、比一比。

用分数表示涂色部分,再比较大小,并说说你是怎样比较的?

    引导学生根据图意写出分数,并根据阴影面积的大小总结出分数比较大小的方法,如里面有1,而里面有31小于3,即,进而概括出:分母相同的分数比大小,分子越大,分数越大。分子是1的分数比大小,分母越大,分数越小。

4)练一练,算一算(课本9316题)

学生独立完成,集体交流时请学生说一说计算分数加减法要注意什么?(分子相加减,分母不变)

2.综合练习,应用新知。

1)看谁采集的珍珠多(课本9315题)

让学生自主练习,独立完成,然后集体订正。个别题目请学生说一说是怎样比较的,如第一行的3个小题。

2)有一杯果汁,聪聪喝了一些后,杯中还剩下这杯水的 ,聪聪喝了这杯水的几分之几?

①学生读图。思考:第一杯是满的,满满一杯应该用哪个数表示?

②杯中还剩 ,要求喝了几分之几,应该怎样列式?(板书 1 -  =

③学生独立完成。教师巡视了解作业情况。

④展示代表性作业,全班交流是怎样求出喝了几分之几的。

3)一张红纸,做幸运星用了它的 ,做小花用了它的 ,做红旗比做小花多用了这张纸的 。做红旗用了这张纸的几分之几?一共用了这张纸的几分之几?还剩下这张纸的几分之几?  

                                              

    自主理解题意,了解题目中的相关信息。

引导学生分析:“做红旗用了这张红纸的几分之几”这个问题跟哪个数学信息有关?怎样列式?

② 学生独立完成。因为做红旗比做小花多用了这张纸的 ,做小花用了 ,所以列式为 + =

③ 要求一共用了这张纸的几分之几,实际上是求什么?怎样列式?

④ 还剩下这张纸的几分之几应该怎样求?要把谁看做“1”。

小结:做这样的题目时,可以从问题入手,要求什么必须知道什么,然后再根据题目中所提供的相关信息列式计算。

3.拓展练习,发展新知。

1)说出涂色部分占整个图形的几分之几。

①课件出示:

②学生先独立思考,然后小组交流后回答。

③教师小结:像这些涂色部分,不能直接用分数来表示。但我们可以通过合并、拆分或转换等数学方法,使它们变成平均分。

2)读书节活动中的数学问题。

①小红看一本书,每天看这本书的,几天能看完?(帮助学生理解“1”里面有7,所以答案是7天能看完。)

②小强和小红同看一本同样的书,小强说:我看完了全书的小红说:我看完了全书的他们谁剩下的多?

学生先在小组内交流,再全班交流比较的方法,明确先比较他们看的多少,看的多的剩的少,看的少的剩的多。

小刚看了一本故事书的 ,小丽看了一本科技书的,两人都看了20页,哪本书的页数多?

引导学生根据分数所表示的实际含义来解决生活中的实际问题,进一步体会弄清每个分数意义的重要性。

3

 

 

 

 

 

 

 

学生读题后,独立思考,然后与同伴交流自己的想法。

教师引导分析:首先要理清表示把一个或一些物体平均分成2份,其中的一份是多少。6根铅笔的就是把6根铅笔平均分成2份,取其中的1份,其中的1份是3根;而4根铅笔的就是把4根铅笔平均分成2份,取其中的1份,其中的1份是2根。虽然都取,但它们的枝数不一样多。

通过此题的训练,目的是使学生理解由于整体不同,虽然所表示的分数相同,但它们所对应的部分的数量也不相同。

让学生同伴相互说一说此中的道理。

三、 梳理总结,提升认知。

1我们今天对分数的知识进行了系统的复习,通过复习你对分数有了哪些新的认识?

2.评价一下自己和你的小伙伴。

师小结:同学们,看来理解了分数的意义,能帮助我们解决很多生活中的实际问题。所以弄清每一个分数所表示的实际含义是多么重要呀!

板书设计:

分数的相关知识

              认识几分之一、几分之几                

 分数       分数大小比较   分母相同:分母小,分数大。

(平均分)                   分母相同:分子大,分数大

              分数加减法:分母不变,分子相加减。

使用说明:

1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:

1)引导自主复习,注重“理”。

在复习分数的知识时,老师放手让学生采用不同的方法,独立自主地、全身心地投入到思考与整理过程中,然后引导学生对学生各自独创的结果起先分析和运用。通过策略的“存异——求同”达到思维的“无序——科学”,最后梳理出知识网络。

2)指导复习方法,注重“建”。

在复习中,老师抓住了知识的重点、学习的难点和学生的弱点,引导学生把有关分数的概念纵向归类整理,达到了所复习的知识要点条理清晰,脉络明细。学生掌握了整理与归类的同时,构建和完善了认知结构。

3)注重拓展延伸,注重“延”。

在教学中,老师精心设计开放性、拓展性的练习题,给学生提供一个展示个性、激励创新的空间,引导和帮助学生运用所学的知识去发现问题和解决问题,同时也掌握了解决问题的策略,把知识结构转化为认知结构,特别是“读书活动节中的数学问题”,将分数的含义不断延伸和发展。

2.使用建议:

初次学习分数,可能会存在一些学生对分数的认识不清晰,对比较分数大小等知识点混淆等现象。所以,在复习时既要照顾这些基础知识与基本技能掌握稍欠的学生,又要考虑让已经掌握较好的学生的发展,力求让“不同的学生得到不同的发展”。

3.需破解的问题:

复习课的梳理是否可以运用让学生办数学小报、写数学日记的形式进行梳理,然后在课堂上对小报和日记进行展评,从中相互借鉴、相互学习,同时也改变了传统的学习方法,提高学生的学习兴趣。

 

 

市中区实验小学  魏静

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