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真分数、假分数、带分数及其互化
作者:张丽    备课共享来源:本站原创    点击数:    更新时间:2014-3-26             ★★★   【字体:

《真分数、假分数、带分数及其互化》

教学内容:青岛版小学数学五年级下册第15-19页自主练习

教学目标:

1. 认识什么样的分数是真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数。

2. 通过认识真分数、假分数与带分数,培养学生观察,比较和抽象概括的能力,培养学生的逻辑推理能力。

3. 在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想。

4. 积极参与数学活动,对分数知识充满好奇心,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重难点:

教学重点:

真分数、假分数和带分数的意义,把假分数化成带分数或整数的方法。

教学难点:

假分数、带分数意义的理解,探索把假分数化成带分数或整数的方法。

教具、学具:

多媒体课件、练习卡。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1.复习旧知

前面我们学习了分数的知识,对于分数你有哪些了解?

预设:学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。

你能说出一个分数,并说说它的意义吗?这个分数与除法之间有什么关系?(根据学生的回答教师板书在黑板右侧,如:   =2÷3

2.展望新知

对于分数你还想知道什么?

预设:(1)还有哪些分数?

2)分数除了与除法有关,还与其他哪些知识或数有关?

过渡:除了我们已经认识的分数,还有一些分数,它们之间还有一些很有趣的关系,这节课我们继续研究有关分数的知识。

二、自主学习,小组探究。

(一)涂色

出示课件:

 

 

 

请同学们根据分数为对应的图涂色。不会涂的题目同桌或前后位可以商量一下。

学生拿出自己的练习卡涂色,教师巡视,对涂的不准确的同学给予指导。

(二)分类

1.独立思考:

结合你的涂色情况,仔细观察分数的特点,思考我们可以把分数分为几类?

2.小组合作:

仔细阅读课件中的“小组合作学习要求”。(具体要求如下:)

①说一说你将这些分数分为几类,你的分类标准是什么?

②说明分类理由,注意语言的准确性与合理性。

③组内成员仔细倾听,小组长做好记录。

3. 小组讨论分类情况,教师巡视,并参与学生活动。

三、汇报交流,评价质疑

(一)认识真分数和假分数

1)试着分类

出示问题:我们可以把这些分数分为几类?分类标准是什么?

预设:

1分成三类

       为一类,没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。

       为一类,涂满整个图形,又涂一些或它们的分子都大于分母。

 为一类,涂满整个图形或它的分子等于分母。

2分成两类

       为一类,没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小;

           为一类,涂满整个图形或它们都是分子大于或等于分母的。

2)质疑:

针对以上两种不同的分类方法你有什么要说的?

预设:大部分学生可能会认同第一种分类方法,让见解不同的双方展开辩论,任何见解都应给予肯定。

3)揭示真分数和假分数:

其实数学家把所有的分数也分成了两类,出示两类分数,并给它们分别命名为真分数和假分数,(老师在每一类分数的后面板书:真分数和假分数)

4)学生用自己的话说一说,什么是真分数,什么是假分数。

5)课件出示真分数和假分数的意义,让学生读一读,说一说,如何判断真分数和假分数。

教师结合学生的回答板书:真分数:分子<分母

假分数:分子≥分母

6.练一练:下面分数哪些是真分数?哪些是假分数?为什么?

 

7)学生举出几个真分数和假分数的例子?

过渡:通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数,那么假分数还有没有其它的写法呢?

(二)把假分数化成整数或带分数。

1. 认识带分数

如图出示:

观察分数及对应图形你有什么发现?

预设:学生可能会说分数的写法不同,但图形的涂色情况一样。

 

根据刚才同学们的回答,你能得出什么结论?

课件进一步出示如下:

小结:通过研究我们发现 还可以写成 这种形式(板书: ),看来分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,这样的分数叫做带分数。(课件出示带分数的定义)

板书:带分数:

谁会读这个分数?(结合学生读的情况教师继续板书:读作:二又三分之一

过渡:我们知道了分子不是分母倍数的假分数可以写成带分数,那么怎么把假分数化成带分数呢?

2. 假分数化成带分数

板书: ,问:怎样把假分数 化成带分数呢?

1)学生独立试化:

a. 活动要求:

①请同学们借助手中的学具涂一涂、画一画或算一算。

②同桌或小组同学交流方法。

b. 预设:

①根据分数的意义来化。

②通过画图将假分数化成带分数,如图:

③根据分数和除法的关系来化。

c. 汇报:

对于前两种让学生说明方法和理由后的给予肯定,着重讲解“根据分数和除法的关系计算”这种方法。

指明板书算式,说说自己是怎样想的。学生可能板书:

2)小结:将假分数化成带分数可以用分子除以分母,商作带分数的整数部分,余数作分子,分母不变。

3)练习:将假分数化成带分数。

学生独立完成,投影展示并说一说转化的方法。

3. 假分数化成整数

学生独立计算,指名板演,教师巡视指导。

优化计算的方法,用除法去转化。

4. 总结

谈话:想一想怎样把假分数化成整数或带分数?

投影出示:

1. 分子是分母倍数的假分数,用分子除以分母,商是几,假分数就能化成整数几。

2. 分子不是分母倍数的假分数,用分子除以分母,商作带分数的整数部分,余数作分子,分母不变。

四、抽象概括,总结提升

1. 总结

1)总结知识:

我们通过给分数分类知道了分数可以分为真分数和假分数,真分数是分子比分母小的分数,假分数是分子与分母相等或比分母大的分数。又通过自己的努力研究出了假分数化成整数或者带分数的方法。

2)总结学习方法:

在探究过程中我们经历了看一看、涂一涂、分一分、议一议等方式展开学习,看来知识的获得要在动手操作中得来,数学学习不但要学习知识,更要掌握学习数学的方法和策略。

2. 提升

那么真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系呢?(指名说,教师补充板书:真分数<1        假分数≥1          带分数>1

五、巩固应用,拓展提升

1. 找朋友。

谈话:今天这节课,我们认识了真分数、假分数和带分数。你能正确的分辨出它们吗?

选择合适的分数写在对应的集合圈内,学生独立完成,然后集体订正。

2. 做课本第18页自主练习第6

下面,请大家注意观察这些假分数,哪些能化成整数?哪些能化成带分数?

学生独立完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的,尤其是假分数化成带分数。

3. 做课本第18页自主练习第8

 

 

 

 


谈话:请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同?

4.拓展练习

1)写出分母是7的所有真分数:                       

2)写出分子是7的所有假分数:                       

六、全课总结

1. 总结

通过今天的学习,你有什么收获?对今天自己的表现有什么评价?

总结:我们认识了真分数和假分数,知道了分子比分母小的分数,就是真分数,它的分数值小于1,而分子大于分母或者等于分母的分数,就是假分数。它的分数值大于1或者等于1。我们还学了带分数,带分数是一个整数和一个真分数合成的数。

2. 质疑

对于真分数、假分数和带分数你还有哪些不明白的地方?

3. 延伸

我们学会了假分数化成带分数的方法,那么怎样将带分数化成假分数呢?在今后的学习中我们会不断探索。

板书设计:

真分数、假分数、带分数及其互化

 

         真分数<1(分子<分母)

分数                                  整数    

         假分数≥1(分子≥分母) 

                             带分数 1  

                              读作:二又三分之一

使用说明:

1.教学反思:

在组织教学时我力求将课堂还给学生,让学生在我的引导下去主动探究,在分析问题中找到解决问题的方法,形成技能,并从以下几个方面入手提高课堂效率:

(一)课堂引入“褪却浮华”

我认为导入是为了让学生形成新旧知识间的衔接,通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识,主要目的是“导”而非“学”,因此,导入过程要做到“简洁而具有联系性”。所以在导入环节我直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”,让学生任意说出一个分数,说出其含义,并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系,为新课的学习建构了饱满的知识基础。起到了很好的承前启后的作用,这样既能达到以旧引新的目的,又能很快的将学生带入新知的学习中去。

(二)探究真正做到“师引生学”

学习过程本身就是一个不断探究发现的过程,教师所起的作用,就是要在学生遇到困难时给予学生引导和帮助,从而让学生能不断向前发展。教学时我让学生根据已有的知识对给出分数进行分类,在观察这些分数分子、分母特点的基础上,研究真分数、假分数的意义,在涂一涂、试一试、议一议的基础上探究真分数、假分数的性质,探索假分数化成整数或带分数的方法。

(三)研究时要“言之有物”

在选择可供研究的内容时,应当根据儿童的年龄心理特征,尽量选择直观、形象的材料,充分激发学生的学习兴趣和求知欲,避免使学生空想纯理论的东西,研究无物,言之无物。尤其在把假分数化成整数或带分数这个环节中,使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中,加深对假分数、带分数意义的理解,从而突破了本节课的难点。

一个好的设计会使课堂焕发生命力,我要用适合本班学生学习的教学方式,使我的课堂教学富有活力,让学生学的轻松,学的主动。

2.使用建议:

有条件的地区,教学时,教师可以将各环节做成课件或实物投影展示学生的分类结果、图形涂色情况等,因为这几个环节是本课的的重难点和关键所在。没有条件的地方也可以做出图形模型或用小黑板的形式展示出来,帮助学生理解和掌握知识。

3.需破解的问题:

本节课要不要设计几个将整数或带分数化成假分数的练习,以拓宽学生的知识面。

张丽   市中区实验小学

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