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比例的基本性质
比例的基本性质
作者:金睿    备课共享来源:本站原创    点击数:    更新时间:2015-6-23             ★★★   【字体:

 

比例的基本性质

 

教学内容:青岛版小学数学六年级下册36页 信息窗12课时。

教学目标:

1. 探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程。

3.渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

4.引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学重难点:

教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

教具、学具:

教师准备:多媒体课件  

学生准备: 学习纸

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1、复习导入:(课件出示)判断下面每组中两个比能否组成比例?

129  162324  7453  8022005

学生根据比例的意义进行判断。

教师结合回答板书:

 129   16232  7453  8022005

2、谈话引入:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭穿这个秘密吗?

那就请以以上比例式为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系?

[设计意图] 学生已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆,让学生“温故”而“启新”,为新课做好准备。

二、自主学习,小组探究

1、仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?你所发现的是不是偶然现象?请举例验证一下。

2、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。

出示研究方案:

①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。

③通过以上研究,你发现了什么?

[设计意图]:这一部分的教学,教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积,很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后,让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系,提出自己的猜想,举例进行检验,与同伴合作交流,自己揭示出比例的基本性质,这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程,不仅获得了比例的基本性质,更重要的是在学习科学探究的方法,培养学生主动获取知识的能力。

三、汇报交流,评价质疑

1班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下?

小组展示汇报,大家分享,相互评价,质疑对话。

2课堂预设:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

3.课件展示——比例的基本性质

4、验证发现,共享成功。

师:对,举例验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在,咱们可以利用黑板上的比例,也可以自己组一个新的比例,验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)

5、小结:其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

四、抽象概括,总结提升

看来同学们很会观察,很会思考,很会验证,自己发现了比例的一条规律。这也是我们在小学阶段,在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它,我们可以解决许多数学问题。

五、巩固应用,拓展提高

1.自主练习第38页第3题。

学生独立完成,集体订正。重点谈谈想的过程。

2.自主练习第38页第4题。

学生独立完成,集体订正。

3.自主练习第7题。

这是一道综合运用题,考察学生利用比例的基本性质解决生活中的实际问题。

1)独立思考解决问题的方法,然后与同位交流。

2)独立完成,集体订正、评价。

4、教科书第38页第10题。

练习时,可让学生独立思考,再进行充分交流,总结出解决问题的方法。

[设计意图]:习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。

5.总结

同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获?(同桌互说后,师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获)

 

板书设计:                 比例的基本性质

   402   =    6 0 3             外项                  内项

           内项                               

          外项                       内项                 外项

 

40×3=120                             80×5=400

2×60=120                             200×2=400

  在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

 

使用说明:

1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:

1)注重已有知识经验,主动建构知识。在教学比例的基本性质时,让学生自己选择例子来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学习中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验数学化,提炼出数学知识。在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的发现意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽量挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题。这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自学的方式,使学生在自己探索中学习知识,发现知识,并通过讨论,说出判断两个比能否组成比例的依据,促进了学生学习的顺利进行。

2)关注生本,培养合作能力。力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的针对性更强,巩固练习在层次上由易到难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学习,成为学习的主人。

3)培养习惯,抓住时时刻刻。在运用比例的基本性质进行判断时,要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好习惯;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力,培养良好的学习习惯。

4)自主、自由、开放、个性。给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间,允许他们有不同的想法、不同的方法,在开放式、个性化的学习中生成灵感,碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题,课才变得生动和真实,学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程,成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂,更是智慧培育的圣殿。

2、使用建议:

1)学生在寻找能组成比例的比时,基本上是求完比值再写比例。在探究、寻找规律时,教师可适当给予提示。

2)本教案涉及到练习有限,教学时,可根据本班学生的实际情况,添加部分有针对性的练习,以使学生进一步巩固理解。

3、需要破解的问题。举例验证比例的基本性质,并不是严格意义上的验证,是否有必要向学生说明;另外,多个相等的比组成的连比式,是否有必要向学生作简单介绍。

 

 

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