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解x-a=b的方程及检验

 运行环境: Win9x/NT/2000/XP/2003  文件大小: 363 K
 软件等级: ★★★  软件类别: 国产软件
 开 发 商: 周存英  软件语言: 英文
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 软件下载: 下载地址1    添加时间: 2012-11-26 17:13:57

::软件简介::

x-a=b的方程及检验

教学内容:青岛版小学数学五年级上册第63页红点

教学目标:

1.通过实验探索,理解等式的性质,学会用等式性质解方程。

2.在观察、操作、讨论的过程中,掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。

3.在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养良好的书写与检验习惯。

教学重点:灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。

教学难点:灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。

教具 学具:课件  彩色粉笔

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1.复习:

1)什么叫方程?什么叫方程的解? 什么叫解方程?(指名回答,提问时,面向中下等生

引导学生对新授课内容进行回顾,唤起认知,了解学生对新知的掌握情况,培养回顾与反思的习惯和能力。                                        

2)解方程 :x+5.3=10            15+x=40

(学生独立完成,投影展示,说出自己的想法,等式的两边同时减去相同的数,等式仍然成立。)

3)在解方程的过程中,我们应注意什么问题?

学生交流,一要写解,二要注意检验。检验时要注意书写格式。

2.今天这节课我们继续来学习如何解形如x-a=b的方程

板书课题: 解形如x-a=b的方程

(设计意图:通过复习旧知,使学生一下子进入学习的境地。)

二、汇报交流,评价质疑:

1.出示:教材63页红点例题:x-9=15

 

1  你是用什么方法解方程的?

要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。然后说说自己的想法。

学生交流:等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9,抵消掉等式左边的9,这样等式的左边只剩下x

质疑:仔细观察这位同学的解题过程,有什么问题吗?

预设1:等号必须对齐。

预设2:方程不能连等。

预设3:要写解

出示解方程的书写格式:

2  你会检验方程的解是否正确吗?

指导学生把方程的解代入方程进行检验。

(设计意图:使学生的自学既有目标,又有方法,学会学习。)

2.出示:64页第2题的第2小题。

先让学生读题,找数学信息。根据信息找出题目中的等量关系。

1  标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重

2  标准体重-低于标准的重量=小明的体重

提问:你是根据哪个等量关系列出方程的?

预设1:根据第一个等量关系可列方程:

解:设小军的标准体重为x千克,可得x+8.5=53.5

预设2:根据第二个等量关系可列方程:

解:设小帅的标准体重为x千克,可得x-6.3=48.7

学生独立解方程,然后投影展示汇报:

x+8.5=53.5                 x-6.3=48.7

x+8.5-8.5=53.5-8.5         x-6.3+6.3=48.7+6.3

x=45                       x=55(千克)

友情提示):解方程的结果后面不能加单位。

师提出表扬,观察仔细,听课认真,希望其他同学向这一同学学习。

提问:他们标准体重的计算方法有什么不同?

学生交流:一个是等式两边同时减去同一个数,一个是等式两边同时加上同一个数。

(设计意图:充分发挥学生的主体地位,,让学生在交流中获取新知,从而体验到分享的快乐。)

(4)        学生汇报,教师点拨。

还有不明白的吗?请大胆提问。

1)学生进行质疑:

在解方程式,什么时候两边同时加,什么时候同时减?

2)学生讨论交流,教师归纳。

(设计意图:培养质疑和合作探究能力。)

 教师总结:其实,在解方程时,等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,目的是让等式的一边只剩下未知数x。习惯上,我们把x写在左边,已知数写在右边。

三、抽象概括,总结提升:

同学们,通过刚才的学习,我们知道了如何解形如x-a=b的方程,等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,目的是让等式的一边只剩下未知数x。习惯上,我们把x写在左边,已知数写在右边。最后不要忘了检验,检验时注意书写格式和方法,一定要把求出来的未知数的值代入到原方程进行检验,如果是实际问题,还要检验结果是否与实际相符合。

四、巩固应用,拓展提高

1.新课堂第49页第4题判断:)下面的方程解得对吗?不对的请改正。

x+25=80                      x-20=20

解:x+25-25=80+25            解:x-20+20=20

x=105                        x=20

学生先独立判断对错,然后交流沟通。在交流时,说一说错在哪里,出错的原因,如第一题:这道题是错的。因为根据等式的性质一:等式的两边应该同时都减去25,而不是左边减右边加。正确的应为:

x+25=80                     

解:x+25-25=80-25           

x=55         第二题,错,因为只有在等式的两边同时加或减去同一个数,等式才成立,而不能只在一边加或减同一个数。正确的应为:

 x-20=20

           解:x-20+20=20+20

        x=40

2. 教材64页第3题 解方程:

学生独立完成,投影展示,汇报交流。(别忘了检验呦

3. 教材64页第3题。

先读懂表格,根据信息学生独立完成。全班交流时注意强调找信息中的关键词“比……多,比……少”

4. 教材65页第4题。

可以让学生先独立完成,再交流选择解的过程。首先要理解什么是方程的解。可指名学生说一说方程的解的概念。

学生交流:

预设1:把未知数的值代入方程,看看左右是否相等。

预设2:解方程求出方程的解。

5. 教材65页第5题。

提示学生认真读题,注意选择题中所给出的条件是否有用。重点引导学生学会找数量间的相等关系,再根据根据等量关系列方程并解方程,同时,注意培养验算习惯。

等量关系:一级动物数量+二级动物数量=总数

解:设二级保护动物有x种,

54+x=116或者116-x=54

独立完成解方程,全班交流。

6. 教材65页第6题。

 

重点引导学生借助图形,直观看出数量之间的关系,得出等量关系式:

2001年的数量-少的=2002年的小学数量。据此列出方程。

(设计意图:练习设计,由浅入深,形式多样,边讲边练,富有灵活性,有利于学生内化所学的知识,由此引发学生认知结构的重组。)

7.总结:

通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听一听。

通过本节课的学习,不但掌握了利用等式的性质解形如x-a=b的方程,而且还熟练了方程的检验。在今后的学习中想出解决问题的办法后,还要再深入思考,解决问题的方法合理吗?学会思考比解决一个问题更重要。

板书设计:

                    解形如x-a=b的方程

x-9=15               检验:方程左边=x-9

解:x-9+9=15+9                           =24-9

x=24                             =15

                                         =方程右边

所以,x=24是方程x-9=15的解。

使用说明:

1.教学反思:反思课堂,我感觉亮点之处有:

1) 在教学过程中放手让孩子自己去尝试、探索,最大限度的让学生参与到探索新知的过程。教学过程紧扣教学重点,引导学生联系已有的知识经验,思考、学习,有利于培养学生自主学习的能力。

2) 练习题的设计紧扣教学内容,分层次练习,让学生在解决问题的过程中,利用出现的问题,开展深入的讨论,及时反馈、反思,进行纠正,印象深刻。

2.使用建议。“解形如x-a=b的方程”这节课是在学生学习了“解形如x+a=b的方程”的基础上进行教学的。两者形式上相近,也可以放在一课时解决。

 3.需破解的问题。教参安排本信息窗3课时,我感觉把这一课时和上一课时合成一课时是否会更好?

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                                      周存英   市中区实验小学


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